vai kompānijai nav te reģistrēts uzņēmums?

un kur tiks veikts darbs?

Социалку надо платить здесь. Либо ваш работодатель зарегистрируетя тут плательщиком взносов социального страхования, тогда будет платить он. Либо вы сами должны зарегистрироваться внутренним работником у работодателя - иностранца, тогда платить будете вы.

Подоходный с населения могут удерживать там, а здесь по декларации вам придется доплатить разницу, если у них ставка налога меньше. Если есть с той страной налоговая декларация, то возможно платить подоходный налог и здесь.

А если работадтель компания зарегистрованна в одной из стран ЕС ? это ничего не меняет ?

Принципиально ничего. Подоходный налог и социальные платежи надо платить в любом случае. Для ЕСа есть директива, по которой социальные платежи обычно платятся в той стране, в которой фактически находится работник. Там же этот работник и получает социальные гарантии. Для этого и придуман в наших законах порядок, при котором социалку платит либо работодатель, либо, если ему регистрироваться лень, сам работник.

Подоходный налог тоже во всех странах существует. Удерживают его обычно и по месту получения (у вас будет за рубежом) и по месту резиденции (для вас - Латвия).

Единственно возможны варианты по месту его удержания при наличии с той страной налоговой конвенции.