Корешков от билетов тоже нет? Может отметки в паспорте есть?

могу ли я компенсировать суточные опираясь на счет который мы оплатили (в счете указаны даты билетов)?

По-моему можете. Пусть работник напишет отчёт о командировке.

А при чем здесь суточные и авиабилет? Суточные платятся, если работник был направлен в командировку.

Dienas naudu izmaksā, ja ir dokuments par darbinieka nosūtīšanu komandējumā.

Работник был направлен в командировку, но иногда бывает так что в приказе стоит одна дата, а в билете другая (например вернулся на день раньше) поэтому я всегда считаю суточные исходя из дат авиабилетов ... в данном случае таковы отсутствуют ... работник просто потерял корешки! Вот и не знаю, могу ли я опираться в данном случае на счет.

Суточные выплатить можете, а за билетики придется денежки удержать. Нету документа, нет и расходов. Пока у него аванс на приобретение билетов.

Опритесь на приказ о командировке, счёт за билеты и отчёт работника о командировке, утверждённый руководителем.